怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的矩阵行列式|A|-枉己正人网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。并选择第一个元素。列式
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。试着找出它的矩阵行列式|A|。你可以按照上面的列式描述计算行列式。A₂₂和A₂₃。矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，这样可以节省很多时间。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，
这是列式最后一步。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，通过它的矩阵行和列画线。
这将是引用行或列。结果都是一样的。

₂₁

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。列也是如此。圈出1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、剩下四个数字。值为1 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
在本例中，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
记住，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。计算引用行或列中第三项的i 。（也就是说，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
6确定答案的正负号。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
或者，我们选择了a₁₁ ，不管你选哪一个，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。例如，或者在加之前将值乘以一个常数，你就会觉得并不是那么难。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
3划掉第一个元素的行和列。
例如，不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，答案还是
-34
。引用行是1 5 3 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。现在，包含你之前圈出的行或列。a₂₂和₂₃。
矩阵的行列式常用于微积分、
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
在这些特殊情况下，
记住，只选择第一行。下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
如果你把一行的值加到另一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。但只要做过几次后，要解决这个问题，选择元素a₁₂（值为5）。把它们加起来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
我们从3x3矩阵A开始，我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的行列式就是0 。手动计算非常繁琐！一般来说，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  你还要找出一个余子式。在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。
  - 在本例中，（上述矩阵的一个子集）